Một số bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 tự luyện tại nhà

Một trong những cách nâng cao kỹ năng giải bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 chính là làm bài tập vận dụng thường xuyên. Chăm giải toán vừa giúp Học sinh củng cố lại kiến thức đã Học vừa giúp tiết kiệm thời gian giải toán. Qua bài viết này, Truonghoc247.vn sẽ tổng hợp 20 bài tập hình hộp chữ nhật 7 để học sinh có thể tự luyện tại nhà ngoài những bài toán trong sách vở.

Lý thuyết về hình hộp chữ nhật 

Trước khi bắt đầu làm bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7, học sinh cần học thuộc lòng khái niệm, tính chất và công thức tính của hình hộp chữ nhật. Có nhiều dạng bài tập liệt kê các cạnh liên quan nên học sinh hãy lưu ý thật kỹ lý thuyết.

Khái niệm hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 3 cạnh: chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Trong đó, hai mặt đối diện của hình chữ nhật là 2 mặt đáy, các mặt còn lại là mặt bên của hình chữ nhật. 

Tính chất của hình hộp chữ nhật

• Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh, 6 mặt và 4 cạnh đáy
• Diện tích hai mặt đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau
• Chu vi hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
• Các đường chéo có hai đầu là 2 đỉnh đối nhau đồng quy tại một điểm

Các công thức liên quan tới hình hộp chữ nhật lớp 7

Đối với bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7, có 6 công thức liên quan tới hình hộp chữ nhật mà học sinh cần phải nắm trong lòng bàn tay.

Cho hình hộp chữ nhật có: 

a là chiều dài

b là chiều rộng

h là chiều cao

Công thức tính chu vi bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7

Chu vi hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài các cạnh bên và cạnh đáy của hình hộp chữ nhật.

Công thức: P = (a + b + h) x 4 

Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

Công thức: Sxq = (a + b) x h x 2

Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt còn lại của hình hộp chữ nhật.

Công thức: Stp = Sxq + 2 x a x b

Công thức tính thể tích bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Chú ý kí hiệu đơn vị đo của thể tích là khối ³ như m³, cm³…

Công thức: V = a x b x h

Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau, do đó bạn chỉ cần tính 1 cạnh là có thể suy ra 3 cạnh còn lại. 

Công thức: D= √(a² + b² + h²)

Công thức tính chiều cao và tổng chu vi đáy hình hộp chữ nhật

Công thức tính chiều cao và tổng chu vi hình hộp chữ nhật được suy luận từ công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

• Công thức tính chiều cao: h = Sxq: (a + b) : 2

• Công thức tính tổng chu vi đáy: (a + b) x 2 = Sxq : h

Xem thêm: Các công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật lớp 8

Hướng dẫn cách làm các dạng bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7

Truonghoc247.vn sẽ hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải bài dễ hiểu và  chi tiết với từng dạng bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7. Khi nắm rõ cách làm 3 dạng bài tập này, các em sẽ rất dễ dàng giải bài toán.

Dạng 1: Đã biết tất cả kích thước các cạnh

Phương pháp giải: Học sinh hãy áp dụng công thức tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có sẵn để tính toán. Sau khi biết diện tích xung quanh mới có thể tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. 

Ví dụ minh họa: Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 14cm, chiều rộng 9cm và chiều cao 6cm.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

14 x 9 x 6 = 756 cm3

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

(14 + 9) × 6 x 2 = 276 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

276 + 2 x 14 × 9 = 528 (cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 276cm²

Diện tích toàn phần: 528cm²

Dạng 2: Tính chu vi đáy và chiều cao khi biết diện tích

Phương pháp giải: Để tìm ra chu vi đáy hoặc chiều cao trong bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7, học sinh cần áp dụng công thức mở rộng của hình hộp chữ nhật mà chúng tôi đã liệt kê ở trên. Ngoài ra, học sinh hãy thử suy luận với công thức tính diện tích toàn phần nhé.

Ví dụ minh họa: Có 1 hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 300cm² và chu vi mặt đáy bằng 30cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải chi tiết:

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

300 : 30 = 10 (cm)

Đáp số: 10cm 

Dạng 3: Những bài toán có lời văn

Phương pháp giải: Với bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 này, học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định diện tích cần tìm mà đề bài yêu cầu rồi áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ minh họa: Một chiếc hộp không có nắp hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 1,5m. Người ta sơn mặt ngoài của chiếc hộp này. Hỏi diện tích được quét sơn là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hộp là:

 (4 + 3) x 2 x 1,5 = 21 (m²)

Diện tích mặt đáy của hộp là:

4 x 3 = 12 (m²)

Diện tích được quét sơn là:

21 + 12 = 33 (m²)

Đáp số: 33 m²

Các bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 vận dụng tư luyện tại nhà

Dưới đây là 20 bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 mà Truonghoc247.vn đã biên soạn. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó, nên càng làm được nhiều câu thì chứng tỏ học sinh càng nắm vững kiến thức. Ngoài ra, học sinh có thể luyện bài tập tại các app, phần mềm… học toán miễn phí,

Bài 1: Kể tên 1 số đồ vật hình hộp chữ nhật?

Bài 2: Nêu những dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình hộp chữ nhật

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. 

Yêu cầu:

• Liệt kê số đỉnh, đường chéo và các mặt bên của hình
• Kể tên các cạnh bằng nhau
• Kể tên các cạnh đáy và cạnh bên

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. Hỏi:

• Nếu J là trung điểm của đoạn DP thì J có thuộc đoạn PQ không?
• Cho điểm H là điểm thuộc cạnh CP, vậy H có được coi là điểm thuộc cạnh AD không?

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật A’B’C’D’.MNPQ

a) Liệt kê các cạnh song song với mặt phẳng B’C’PN

b) Đường thẳng A’B’ và A’D’ song song với những mặt phẳng nào? 

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với BB’.

A. 2      

B. 3

C. 4

D. 5

Bài 7: Công thức tính thể tích hình bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 là:

A. V = a + b + h

B. V = a x b + h

C. V = a x b x h

D. V = Sxq – (a x b x h)

Bài 8: Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

A. Sxq = (a x b) x h x 2

B. Sxq = a x b x h 

C. Sxq = (a + b) x h 

D. Sxq = (a + h) x b : 2

Bài 9: Công thức tính diện tích toàn phần bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 là:

A. Stp = V + 2 x (a + b)

B. Stp = Sxq + 2 x a x b

C. Stp = Sxq + 2 x a x b + V

D. Stp = P x a x b x h 

Bài 10: Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật nếu biết:

1. Chiều dài 7cm, chiều rộng 4,5cm, chiều cao 2cm
2. Chiều dài 6m, chiều rộng 5cm, chiều cao 4cm
3. Chiều dài 10m, chiều rộng 700cm, chiều cao 5m
4. Chiều dài 9dm, chiều rộng 60cm, chiều cao ⅓ chiều dài
5. Chiều dài 7/5cm, chiều rộng 4/5cm, chiều cao ½ cm

Bài 11: Tính chu vi đáy hình hộp chữ nhật biết diện tích xung quanh là 810cm² và chiều cao là 9cm.

Bài 12: Một khối hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng 9cm, chiều cao 5cm và diện tích đáy là 95dm2. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó.

Bài 13: Tính chiều cao hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh là 500cm² và chu vi đáy là 80cm.

Bài 14: Có 1 bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài là 30m, chiều rộng là 10m và chiều cao là 4m. Hỏi người ta phải bơm vào bao nhiêu xăng ti mét khối nước thì bể bơi đó mới đầy?

Bài 15: Cho chiếc hộp hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 3,5m và chiều cao là 4m. Hỏi người thợ mộc đó cần bao nhiêu gỗ mới hoàn thiện được chiếc hộp?

Bài 16: Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài 2m, chiều rộng 1m và chiều cao 0,6m. Tính số diện tích kính cần dùng để lắp bể cá ấy.

Bài 17: Phòng họp hình hộp chữ nhật có chiều dài là 11m, chiều rộng ít hơn chiều dài 4 mét và có chiều cao bằng một nửa tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Hỏi diện tích cần sơn căn phòng là bao nhiêu, biết rằng tổng diện tích các cửa và cửa sổ là 8m².

Bài 18: Cho bể bơi có chiều dài 15m, chiều rộng 6m và sâu 3m. Tính số viên gạch để lát đáy và xung quanh thành bể mà người thợ phải dùng. Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 15cm, chiều rộng 10 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể. 

Bài 19: Có 1 chiếc hộp gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 25cm và chiều cao 14cm. Bạn An dán giấy màu hồng vào các mặt xung quanh và dán giấy màu xanh vào hai mặt đáy của hộp đó. Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn? Tại sao?

Bài 20: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài và kém chiều dài 1,6m, chiều cao 4m. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 1m² thì hết 1,5kg sơn. Tính lượng sơn để sơn xong cái thùng đó.

Xem thêm: Các app học toán miễn phí phổ biến nhất hiện nay

Qua đó, Truonghoc247.vn đã tổng hợp 20 bài tập hình hộp chữ nhật lớp 7 tự luyện tại nhà. Hy vọng bạn đọc sẽ có thể vận dụng linh hoạt các phương pháp giải các dạng bài toán về hình hộp chữ nhật 7 để có thể vững vàng trước những bài kiểm tra và kì thi sắp tới.